Фамилия Тегенцева — редкий случай, когда за основой угадывается не имя и не профессия, а географический объект. В её корне лежит прозвище Тегенец, которое, скорее всего, получил человек, живший на берегу реки Тегень. Это левый приток Туры в Свердловской области, так что родоначальник фамилии, вероятно, был уральцем.

Происхождение самого гидронима спорно, и здесь есть две основные версии. Первая отсылает к ногайскому слову «тегень» — «тихая, спокойная». Такое название хорошо подходит для равнинной реки с небыстрым течением. Вторая версия связывает слово с общетюркским «теген» — титулом, который добавляли к имени младших членов ханской или княжеской семьи. Если принять эту гипотезу, то прозвище Тегенец могло указывать на знатное происхождение предка, а не только на место жительства.

Правдоподобнее выглядит первая версия: прозвища по рекам, на которых селились люди, встречаются в русской ономастике гораздо чаще, чем прозвища по титулам. К тому же форма «Тегенец» естественно образуется от названия реки — так жителя берегов Тегени и могли называть. Тюркская версия с титулом хоть и красива, но для крестьянской среды, где обычно и закреплялись такие фамилии, менее типична.

Сама фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе «Тегенец» добавили притяжательный суффикс -ев, получив буквально «сын Тегенца». Такая схема типична для русских фамилий, сформировавшихся в XVI–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям в неизменном виде.

Среди носителей фамилии есть человек, о котором стоит сказать отдельно. Владимир Петрович Тегенцев (1922–1987) — участник Великой Отечественной войны, удостоенный звания Героя Советского Союза. Он также был почётным гражданином Новоуральска и польского города Нове-Място. Его биография — редкое документальное подтверждение того, что фамилия, начавшаяся с реки на Урале, разошлась по стране и оставила след в истории.