Фамилия Тегкаева — одна из тех, что ставит перед исследователем вопросов больше, чем ответов. Её основа, «Тегка-», не встречается в списках распространённых русских имён или прозвищ, а значит, ключ к разгадке почти наверняка лежит в иноязычном, скорее всего, тюркском или кавказском субстрате. При этом фамилия оформлена по русской модели: суффикс -ев присоединён к основе, оканчивающейся на согласный, а окончание -а указывает на женскую форму. Мужской вариант, соответственно, — Тегкаев.

Наиболее правдоподобна версия, связывающая фамилию с осетинским или, шире, иранским языковым миром. В осетинском языке есть слово «тæг» (произносится близко к «тег»), которое означает «козёл» или «козлёнок». Суффикс -ка в данном случае мог выполнять уменьшительную или прозвищную функцию, образуя имя Тæгка (Тегка) — «Козлик». Такие «животные» прозвища были распространены у многих народов Кавказа, часто не имея уничижительного оттенка, а скорее указывая на живость, упрямство или внешнее сходство. Фамилия Тегкаев/Тегкаева могла возникнуть от такого личного имени-прозвища родоначальника.

Альтернативная, но менее проработанная версия выводит основу из тюркского «тегин» (принц, царевич) или «теке» (козёл, горный козёл — слово, родственное осетинскому). Однако форма «Тегка» с суффиксом -ка для тюркских языков менее типична, чем для осетинских, где уменьшительные образования на -га/-ка встречаются часто. Таким образом, осетинский след выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к Северной Осетии, где встречается как у осетин-иронцев, так и у дигорцев. Встречается она и среди ингушей, что объясняется длительными культурными контактами народов Кавказа. Социальный статус носителей, судя по архивным данным XIX–XX веков, был преимущественно крестьянским или казачьим — фамилия не относится к числу княжеских или дворянских (таубиевых).

Разбор фамилии Тегкаева — хороший пример того, как за привычным русским суффиксом может скрываться древняя, дохристианская и доисламская традиция именования, уходящая корнями в пастушеский быт кавказских горцев.