Фамилия Теихриб — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а немецкое. В основе лежит немецкое слово Teichrieb, которое складывается из двух частей: Teich (пруд, ставок) и Rieb (от глагола reiben — тереть, натирать, либо от Riebe — репа, свёкла). Прямого значения «тот, кто трёт пруд» не существует, поэтому здесь, скорее всего, мы имеем дело с переосмыслением или искажением более конкретного прозвища.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от Teichrüb или Teichrübe, то есть «прудовая репа». В немецких диалектах так могли называть водное растение, похожее на репу (например, рогоз или водяной орех), или же дать прозвище человеку, который жил у пруда и выращивал корнеплоды. Со временем сложное слово могло упроститься в произношении: Teichrübe → Teichrieb, а при записи в русских документах — превратиться в Теихриб. Финальное «-иб» вместо «-иб(е)» характерно для русификации фамилий: окончание потеряло гласный, став удобным для склонения.

Модель образования — чисто немецкая, без русских суффиксов. Фамилия не получила окончаний -ов или -ин, а вошла в русский язык в «сыром» виде, как цельное заимствование. Это указывает на то, что её носителями были, скорее всего, немецкие колонисты или ремесленники, переселившиеся в Россию в XVIII–XIX веках (например, по приглашению Екатерины II). Они селились компактно в Поволжье, на юге Украины или в Прибалтике, и фамилия могла закрепиться в одной из таких общин.

Встречается также вариант написания Тейхриб — через «ей», что ближе к немецкому произношению (Teich). Разница в написании — результат того, что фамилию записывали на слух русские чиновники или священники, не знакомые с немецкой орфографией. В любом случае, корень остаётся одним и тем же, искать славянскую этимологию у этой фамилии бессмысленно.

Известных носителей с фамилией Теихриб в открытых источниках практически нет — это редкая, почти исчезнувшая фамилия. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки были выходцами из немецких колоний, занимавшимися сельским хозяйством или ремеслом у воды. Фамилия не имеет отношения ни к каким титулам или дворянству — это прозвищное имя по месту жительства или роду занятий, типичное для простых переселенцев.