Фамилия Телагисов — редкая, и её разбор требует внимания к каждому элементу. Скорее всего, она образована от прозвища или имени, которое в современном языке не встречается. Первое, что бросается в глаза, — необычное сочетание «гис» в основе. Это не типичный для русских фамилий суффикс, а часть корня.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово. Корень «телагис» можно разложить как «тела» (телёнок, молодняк) и «гис» (девушка, в некоторых тюркских языках — «кыз»). Однако более правдоподобно, что «гис» — это искажённое «гиш» или «киш» (человек, мужчина) в диалектах. Тогда «телагис» могло означать «телятник» или «пастух телят» — прозвище по занятию. В тюркской среде такие прозвища часто давали по роду деятельности: «телагис» — тот, кто ходит за телятами. Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: «сын Телагиса» или «из семьи Телагисовых».

Менее вероятная версия — греческое происхождение. В греческом есть слово «телагиос» (θαλάσσιος — морской), но оно не объясняет суффикс «-исов». Для греческих фамилий типичен суффикс «-опулос» или «-идис», а не «-ов». Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия могла возникнуть в регионах, где русское население контактировало с тюрками: Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или казаками, занятыми скотоводством. Сословно — скорее всего, крестьяне или однодворцы, реже мещане.

В написании фамилии возможны варианты: Телегисов, Телягисов, Тялагисов. Но форма «Телагисов» — самая устойчивая, закрепившаяся в документах. Встречается она крайне редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: каждый носитель — потенциально потомок одной небольшой семьи.