Фамилия Телебякина — женская форма фамилии Телебякин, и её происхождение стоит искать не в очевидных ассоциациях с «телевизором» или «бякой», а в старых русских говорах и профессиональных прозвищах. Основа фамилии — слово «телебяка», которое в диалектах Вологодчины и Архангельской области означало «неповоротливый, неуклюжий человек», а иногда и «лентяй». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: буквально «чей?» — сын Телебяки, то есть человек из рода того, кого прозвали Телебякой.

Модель образования проста: прозвище Телебяка + патронимический суффин «-ин». Такая схема типична для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» часто возникали от прозвищ, оканчивающихся на «-а», «-я». В отличие от более распространённых фамилий на «-ов», здесь мы видим именно форму притяжательного прилагательного, что говорит о бытовом, а не официальном происхождении: скорее всего, предка так называли в деревне, а не записывали в переписных книгах.

Географически фамилия Телебякин (и Телебякина) привязана к Русскому Северу. В метрических книгах XIX века она встречается в Вологодской и Вятской губерниях. Это не дворянская фамилия и не купеческая — носители были крестьянами или мещанами. Интересно, что корень «телеб-» может быть связан с глаголом «телепаться» (болтаться, шататься без дела), что усиливает версию о прозвище по характеру или поведению.

Альтернативная версия — от имени Телебей (тюркского происхождения, где «теле» — «бешеный», а «бей» — «господин»), но она маловероятна для северорусской фамилии: тюркские заимствования чаще встречаются на юге и востоке. Правдоподобнее считать, что Телебякин — чисто русское прозвищное имя, данное нерасторопному или ленивому человеку. Сегодня фамилия редкая, и её звучание кажется необычным, но за ним стоит обычная история: деревенское прозвище, которое закрепилось за родом.