Фамилия Тебякина — женская форма мужской фамилии Тебякин, и её происхождение стоит искать не в каком-то одном корне, а в споре двух возможных основ: тюркского прозвища и русского личного имени. Это типичный случай, когда фамилия звучит по-русски, а её истоки могут уходить в степные языки.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому слову «тебяк» или «тебяк», которое в разных диалектах могло означать «козёл» или «козлёнок». В кочевой среде такое прозвище давали упрямому, бодливому или не по годам самостоятельному человеку. Русские служилые люди, крестьяне и казаки, контактируя с тюркским населением, нередко перенимали такие прозвища, а затем они закреплялись в качестве фамилий. Форма Тебякин — с фамильным суффиксом -ин, который в русской модели указывает на принадлежность: «сын Тебяка», «из рода Тебяка». Суффикс -ин характерен для основ, оканчивающихся на -а или -я, что здесь и происходит.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с русским каноническим именем Тимофей. В народной речи имя Тимофей часто сокращали до Тимоха, Тимоша, а в некоторых говорах — до Теба, Тебя. От этой уменьшительной формы и могла возникнуть фамилия Тебякин. Однако эта гипотеза слабее: переход «Тимофей → Тебя» не является типичным для русской антропонимии, и гораздо больше аналогий мы находим в тюркских заимствованиях.

Географически фамилия Тебякин встречается в Поволжье, на Урале и в южных регионах России — в тех местах, где исторически происходило смешение славянского и тюркского населения. Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной: от крестьян до однодворцев, но чётких документальных свидетельств о каком-то одном роде нет. Фамилия редкая, не попала в массовые боярские или дворянские списки, а значит, её носители скорее всего были простыми людьми, получившими фамилию по прозвищу предка.

Таким образом, фамилия Тебякина — это след давнего культурного контакта, где русская модель образования фамилии на -ин соединилась с тюркским по происхождению прозвищем. Если вы встретили эту фамилию, то перед вами, скорее всего, потомок человека, которого в старину за его характер прозвали Тебяком.