Фамилия Телестаков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если взглянуть на неё впервые, напрашивается связь с чем-то «теле-», например, с телефоном или телевизором. Но в русских фамилиях такие корни появились бы не раньше XX века, а модель образования на -ов указывает на более древнюю основу — прозвище или мирское имя.

Скорее всего, в основе лежит слово «телестак» или «телесток». В диалектах русского языка, особенно южных и западных, «телестой» или «телесток» могли называть высокого, нескладного человека — буквально «длинный, как станок» или «тело-стояк». Прозвище давали за рост или осанку. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «теле» (язык, племя) — например, «телестак» могло означать «человек из племени теле» или «говорящий на чужом языке», но для фамилии на -ов такой вариант редок.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: «чей?» — «сын Телестака». То есть первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном или потомком человека по прозвищу Телестак. Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей — именно у них прозвища часто становились родовыми именами.

География фамилии узкая. По открытым данным, Телестаковы встречаются в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в некоторых регионах Украины. Это косвенно подтверждает диалектную природу прозвища — именно в южнорусских говорах слово «телесток» фиксируется как обозначение долговязого человека.

В написании фамилии возможны варианты: Телестаков и Телестоков, но основной закрепился с буквой «а». Родственных фамилий — Телестов, Телешов — немного, и они образованы от других корней (например, от уменьшительного «Телеш» от имени Телепень). Телестаков стоит особняком и, вероятно, не связан с ними этимологически.