Фамилия Тележкина образована от старинного русского прозвища Тележка. В основе лежит не имя, а нарицательное слово, что сразу указывает на круг занятий или бытовую черту предка. Подобные прозвища от названий утвари, орудий труда и повозок были повсеместны на Руси — так людей различали в быту до того, как за ними закрепилось наследственное семейное имя.

Самый прямой след этой традиции находим в документах. В Словаре старо-русских личных собственных имен Н. М. Тупикова приведена запись 1678 года из Шуи: «Андрюшка Васильев сын прозвище Телега». Это живое свидетельство того, что прозвище с той же основой реально бытовало в XVII веке и не было случайным или единичным. Наша фамилия — уменьшительная форма от того же корня, и это важно: суффикс -к- в прозвище Тележка мог указывать не на маленький размер, а на ласкательное или обиходное именование человека, которого в семье или на посаде звали по его делу.

Скорее всего, прозвище Тележка носило профессиональный характер. Тележкой называли не только крестьянскую или ямскую повозку, но и одноколку, и тачку с ящиком для возки земли, глины. Поэтому основатель рода Тележкиных мог быть извозчиком, заниматься ремонтом экипажей или работать на земляных работах, где без тачки не обойтись. В любом случае, речь идет о человеке, чья жизнь была связана с движением, грузами и дорогой — либо с ремеслом, которое эти повозки чинило.

Фамилия закрепилась по модели притяжательных прилагательных: сын Тележки — это Тележкин, а для женщин и потомков по женской линии — Тележкина. Такая форма характерна для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а: она отвечает на вопрос «чей?» и изначально указывала на принадлежность конкретному человеку. Со временем фамилия утратила связь с конкретным прозвищем и стала наследственной, но память о ремесле или занятии предка сохранила в своей основе.