Фамилия Тэлычко — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а оно, в свою очередь, ведёт к украинскому или белорусскому корню. Суффикс -ко в восточнославянских фамилиях — характерный уменьшительный или патронимический показатель (ср. Шевченко, Ковалько, Бойко). В украинской и белорусской традиции он часто присоединялся к прозвищам или именам, превращая их в фамилии без дополнительного родового окончания.

Основа «Тэлыч» — скорее всего, неканоническое прозвище. Самое прямое объяснение лежит в диалектном украинском слове «тели́тися» (телиться) или «теля́» (телёнок). Прозвище Тэлыч могли дать человеку по сходству с телёнком — либо за кроткий нрав, либо за неуклюжесть, либо за внешность (большие глаза, мягкие черты). В говорах западных областей Украины и юга Беларуси слово «тэлыч» фиксируется как название годовалого телёнка или бычка, что делает прозвище вполне конкретным и бытовым.

Версия о происхождении от имени Тэлыч как варианта крестильного имени Терентий или Тихон менее убедительна. Для таких имён существуют стандартные уменьшительные формы (Терёша, Тиша), и переход в «Тэлыч» без промежуточных ступеней маловероятен.

Географически фамилия Тэлычко встречается почти исключительно в западных областях Украины — Волыни, Ровенщине, Житомирщине, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России она редка и часто искажается при записи: варианты Тели́чко, Телычко́, Тэличко встречаются в документах XIX века, что говорит о неустойчивости письменной формы у малограмотного населения.

Сословно носители фамилии — почти поголовно крестьяне или казаки. Никаких дворянских родов Тэлычко не зафиксировано, что типично для фамилий на -ко, образованных от прозвищ по животным. Фамилия не имеет отношения к тюркским или иным неславянским корням — это чисто восточнославянское образование, сохранившее в написании диалектное «ы» вместо литературного «и».