Фамилия Темежниов — редкий пример, где написание вводит в заблуждение. На слух она звучит как Темежников, и именно эту форму мы и будем разбирать. Буква «о» на конце — скорее всего, описка в документах или позднее искажение при записи: в русских фамилиях суффикс -ов присоединяется к основам на твёрдый согласный, а здесь он по правилам должен быть -ев (после шипящего под ударением пишется -ёв, но в безударной позиции — -ев). Поэтому исходная фамилия — Темежников или Темежнев.

Основа фамилии — прозвище Темежник. Слово «темеж» (или «темяж») в русских говорах, особенно северных и уральских, означало «темя», «макушка головы». Темежником могли назвать человека с заметной особенностью на темени: например, лысину, родимое пятно, шрам или просто большую, круглую голову. В некоторых диалектах «темежить» значило «бить по голове», так что прозвище могло закрепиться за драчуном или, наоборот, за тем, кто часто получал тумаки.

Суффикс -ник типичен для прозвищ, образованных от частей тела: ср. Лобник, Затыльник, Щёчник. Модель простая: часть тела → прозвище по её особенности → фамилия через притяжательный суффикс.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В переписях XVII–XVIII веков «Темежниковы» встречаются среди крестьян и посадских людей Вятской и Пермской губерний. Редкость фамилии объясняется узкой диалектной базой: слово «темеж» почти вышло из употребления, и связь с ним потерялась. В современных справочниках фамилию часто путают с украинской Темежников (от «теміж» — «темя»), но русский вариант, скорее всего, самостоятельный.

Если ваша фамилия записана как Темежниов, стоит проверить архивные метрики — вероятно, предки писались через «к» и «е». Это не ошибка предков, а случайность писаря или поздняя опечатка при смене паспортов.