Фамилия Темукуева образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. В данном случае основа — Темукуй. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Темукуева буквально значит «дочь (или жена) Темукуя». Мужской вариант фамилии — Темукуев.

Корень фамилии — тюркский. Скорее всего, в его основе лежит имя Темук или Темукуй, которое восходит к тюркскому слову «темир» (железо). В тюркских языках «темир» — распространённый компонент имён, символизирующий крепость, твёрдость, несгибаемость. Форма Темукуй могла возникнуть как ласкательный или уменьшительный вариант имени Темир (ср. с казахскими именами Темиркул, Темирхан). Таким образом, прозвище или имя Темукуй давали человеку с характером «как железо» — упорному, стойкому, надёжному.

Географически фамилия Темукуева наиболее характерна для народов Северного Кавказа, в первую очередь для балкарцев и карачаевцев. В этих языках имя Темук (Темукуй) встречается и сегодня, а фамилии на -ев(-лары) — обычный способ образования родовых имён. Возможна и кумыкская ветвь происхождения. Поэтому предки носителя фамилии Темукуев, скорее всего, жили в горных или предгорных районах Кавказа, занимались скотоводством или земледелием, а их родоначальник носил имя или прозвище Темукуй.

В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда горские народы начали массово получать фамилии по русскому образцу. До этого жители аулов обходились личным именем и именем отца или деда. Фамилия Темукуева — одна из тех, что сохранила древнюю тюркскую основу, но получила русское грамматическое оформление.