Фамилия Тенбаева — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание непривычным для русского уха звучанием. Основа здесь не славянская, а тюркская, и это главный ключ к её разгадке. Если разобрать фамилию на составные части, то корень «Тен» восходит к тюркскому слову «тен» — тело, стан, фигура. Вторая часть, «бай», — древний и широко распространённый титул, означающий «господин», «богач», «хозяин», «князь». В дореволюционной Средней Азии и у тюркских народов Поволжья и Сибири «бай» было знаком высокого социального статуса, достатка и уважения.

Таким образом, имя или прозвище Тенбай можно перевести как «крепкое тело» или «хозяин статного телосложения». Скорее всего, так называли человека физически сильного, видного, дородного — качества, которые в традиционном обществе ценились высоко и могли стать основой для личного имени. Фамилия образована по русской модели: к основе Тенбай добавили суффикс -ев (фонетически оправданный вариант после мягкого согласного «й») и окончание -а, указывающее на женский род. Фамилия Тенбаева — это форма «жена или дочь Тенбая», что типично для фамилий, записанных по отцовскому имени.

Встречается фамилия преимущественно у народов, говорящих на тюркских языках: у башкир, татар, казахов, киргизов. Поскольку суффикс -ев/-ов в тюркских фамилиях — признак русификации или фиксации в документах Российской империи, можно предположить, что предки носителя фамилии жили на территории, где проводились переписи населения или рекрутские наборы. Сословно это могли быть крестьяне, ремесленники или торговцы — «бай» в имени не обязательно означал реальное богатство, часто это был просто пожелательный компонент имени.

В русском языке фамилия склоняется по правилам женских фамилий на -а: Тенбаевой, Тенбаеву. Мужской вариант — Тенбаев — встречается реже, но существует. Редкость фамилии говорит о том, что род, скорее всего, компактно проживал в одном регионе и не получил широкого распространения в советское время.