Фамилия Тэнэнбаум — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение: это немецкая или, чаще, еврейская фамилия, записанная латиницей или кириллицей с немецкого написания. В основе лежит немецкое слово Tenenbaum — «ель» или «пихта». В идише и ашкеназской традиции фамилия могла быть как чисто топографической (человек жил у еловой рощи), так и искусственной, присвоенной при обязательной паспортизации еврейского населения в Австрийской и Российской империях в конце XVIII — начале XIX века.

Модель образования проста: Tenenbaum — сложное слово из Tanne (ель) и Baum (дерево). Это типичная «растительная» фамилия, вроде Розенбаум (розовое дерево) или Линденбаум (липа). В русской записи «Тэнэнбаум» отражает немецкое произношение с твёрдым «т» и «э» — в отличие от варианта «Тененбаум», который встречается чаще. Появление буквы «э» в первом слоге — результат стремления передать немецкое [e:] более точно, хотя в бытовой речи фамилию часто произносят и как «Тененбаум».

География бытования фамилии широка: от Германии и Австрии до Польши, Украины, Беларуси и, конечно, США и Израиля после эмиграции. В Российской империи фамилия фиксировалась в черте оседлости, особенно в Волынской, Подольской и Киевской губерниях. Встречается также вариант написания «Тенненбаум» (с удвоенной «н»), но он менее распространён.

Сословная принадлежность носителей в XIX веке — в основном мещане и купцы, реже — раввины или ремесленники. Фамилия не указывает на конкретную профессию, а скорее на ландшафт или на «красивое» природное название, которое чиновники давали еврейским семьям, не имевшим наследственных фамилий. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, суффикса здесь нет: это чистая основа, заимствованная из немецкого как готовая лексема.

Если сравнивать с однокоренными вариантами, Тэнэнбаум стоит ближе к литературному немецкому, чем диалектные формы вроде «Таненбаум» (с «а» вместо «е»). В современной России фамилия редкая, чаще встречается у потомков эмигрантов первой волны или у людей, чьи предки записывали фамилию при переезде из Австро-Венгрии.