Фамилия Тенлибаев — один из тех случаев, когда в основе лежит не имя, а сложное прозвище или характеристика, пришедшая из тюркских языков. Её разбор стоит начать с географии: она явно тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы — башкиры, татары, казахи, ногайцы. Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии, но сама основа — чисто тюркская.

Корень «Тенли» восходит к тюркскому слову «тен» или «тең» — «равный», «ровный», «одинаковый». В башкирском и татарском языках «тенле» (теңле) означает «равный», «подобный», «такой же». Вторая часть — «бай» — классический тюркский компонент, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Соответственно, всё прозвище Тенлибай можно перевести как «равный богачу» или «подобный господину». Это не имя, а скорее социальная характеристика: так могли назвать человека, который держался с достоинством, не уступал знатным людям, или же того, кто вёл хозяйство наравне с богатыми соседями.

По словообразовательной модели фамилия Тенлибаев — типичный патроним (или, точнее, прозвищная фамилия), образованный от личного прозвища Тенлибай с помощью русского суффикса -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Модель «прозвище + ев» в тюркской среде Поволжья и Приуралья была самой распространённой при переходе к фамилиям в XIX — начале XX века. Сословно носители такой фамилии чаще всего были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми людьми из «инородцев», но не дворянами.

Встречается ли фамилия за пределами России? Да, в Казахстане и Средней Азии, но там она чаще сохраняет форму Тенлибай (без русского суффикса). В русском написании Тенлибаев — довольно редкая фамилия, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если предки носили её, то с высокой вероятностью они происходят из башкирских или татарских деревень Оренбургской, Уфимской или Самарской губерний.