Фамилия Тенюкаев — редкая и неочевидная. Если не знать, на какой регион смотреть, можно долго гадать, что она значит. Ключ здесь — суффикс -аев, который в русских фамилиях обычно указывает на тюркское происхождение. Это не исконно русская модель вроде «сын кузнеца», а адаптация имени или прозвища из татарского, башкирского или казахского языков.

Основа «Тенюкай» (или «Тинюкай») скорее всего восходит к тюркскому имени Тенюк, где корень «тен» может означать «равный», «одинаковый» или «тело» (в зависимости от диалекта). Суффикс -кай в тюркских именах — уменьшительно-ласкательный, как -чик в русском. То есть Тенюкай — это ласковое обращение, что-то вроде «ровненький» или «телосложеньице», но скорее всего это было личное имя-пожелание, смысл которого со временем стерся.

География фамилии тоже сужает поиск. Тенюкаевы чаще всего встречаются в Оренбургской области и Башкортостане. Это территория расселения оренбургских казаков и башкирских родов. В сословном плане фамилия могла принадлежать как служилым татарам, так и тептярям — этносословной группе, платившей ясак. Один из документов XVIII века упоминает «Тенюкаево» как название деревни на территории современного Башкортостана, что подтверждает: фамилия пошла от имени основателя поселения.

В русском бытовании фамилия могла писаться с буквой «и» — Тинюкаев. Это не ошибка, а следствие акающего произношения, когда безударное «е» звучит как «и». В паспортах и метриках закрепился вариант «Тенюкаев», но в устной речи до сих пор встречаются оба.

Коротко: предки Тенюкаева — человек по имени Тенюкай, живший скорее всего в Приуралье. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или казачья, и её редкость — прямое следствие локального бытования.