Фамилия Теохмат — редкий и лингвистически неоднозначный случай. Сразу бросается в глаза её греко-славянский облик: корень «тео-» (от греческого theos — бог) встречается в именах вроде Теофил, Теодор или Теофан, а вторая часть «-хмат» вызывает вопросы. Вероятнее всего, перед нами искусственная фамилия, образованная от полного имени Теохмат, которое могло быть вариантом крестильного имени Феохмат. В православных святцах встречается имя Феохмат (от греч. «бог» + «слышащий» или «богом посланный»), и фамилия Теохмат — это его русифицированная форма с заменой начального «Фе-» на «Те-» под влиянием южнославянской или украинской традиции произношения.

Словообразовательная модель проста: суффикс нулевой, то есть фамилия совпадает с полной формой имени. Такое оформление характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где не добавляли типичные -ов/-ев или -ин. Регионально Теохмат могла закрепиться на территориях, где греческое влияние через церковные книги было сильнее — например, в среде казачества или духовенства. В пользу этого говорит и то, что фамилии от редких канонических имён часто носили выходцы из церковной или образованной среды: дьячки, пономари, учителя.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищное происхождение от сложения «тео» и «хмат» (от диалектного «хмать» — туча, облако). Тогда Теохмат могло означать «Божья туча» — образное прозвище мрачного или грозного человека. Однако эта гипотеза слабая, так как слово «хмать» в значении «туча» фиксируется в основном в западных говорах, а греческий элемент «тео-» в народных прозвищах почти не встречается.

В современных справочниках фамилия Теохмат не описана. Следов массового бытования нет — это штучная, единичная фамилия, скорее всего, принадлежавшая одному роду. Если ваши предки носили её, стоит искать корни в документах XIX века по югу России или Украине: среди мещан, однодворцев или духовного сословия.