Фамилия Теоколкин — редкая и нестандартная для русского слуха. Её основа — имя Теоколка, которое само по себе было уменьшительно-пренебрежительной или просто разговорной формой от канонического мужского имени Феоктист. В русской народной традиции греческое имя Феоктист (от theos — «бог» и ktistos — «созданный»), означавшее «Богом созданный», переделывали на свой лад: Фектист, Феклист, а в просторечии могли «съесть» первый слог и добавить уменьшительный суффикс -ка. Так из Феоктистка вполне могло получиться Теоколка.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Теоколкин, то есть сын Теоколки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или нецерковных форм имён, особенно в среде крестьян и посадских людей. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу с полным именем, -ин закреплялся за теми, чьё прозвище оканчивалось на -а или -я.

Есть и другая, менее вероятная версия. Теоколка могло быть прозвищем, связанным с диалектным словом «теокол» или «теоколка» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, медлительного человека, «тюфяка». Но эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как широко распространённое, и гораздо логичнее объяснять фамилию через имя, тем более что имя Теоктист (Феоктист) было хорошо известно на Руси.

Географически фамилия Теоколкин, судя по скудным данным, могла бытовать в центральных и южнорусских областях, где чаще переиначивали греческие имена. Однако из-за редкости её носители, скорее всего, были немногочисленны и происходили из одной локальной группы — например, из крестьян одной деревни или однодворцев. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не встречается, что подтверждает её исключительность.

Таким образом, предок современных Теоколкиных, по всей видимости, носил имя Теоколка — народную форму церковного имени Феоктист. Он мог быть крестьянином или ремесленником, а сама фамилия закрепилась за его потомками как указание на отца.