Фамилия Теорсак — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд она кажется искусственной или иноязычной, но на деле это пример народной переработки сложного или непривычного слова.

Скорее всего, основа фамилии — тюркское или арабское имя, попавшее в русскую среду через посредничество татарского, башкирского или казахского языков. В ней можно разглядеть корень «теор» (искажённое «диёр», «дийар» — «земля», «родина» или «страна» в тюркских языках) и суффикс «-сак», который в тюркских языках имеет значение принадлежности или уменьшительности. То есть Теорсак — это «земляк», «свой с той же земли» или даже «маленькая родина». Другая версия, более прозаичная: фамилия могла возникнуть как искажение русского прозвища или отчества при переписи. Например, «Терентьев» или «Терёхин» в устах носителя другого языка могло превратиться в «Теорсак» — ухо переиначило непонятное сочетание звуков.

Окончание на «-ак» (а не на -ов/-ин) указывает, что фамилия могла закрепиться в среде, где русская патронимическая модель не была единственной. Такие фамилии характерны для южнорусских областей, Поволжья, Урала, а также для казачьих родов, где в ходу были прозвища на -ак (Жданак, Рысак, Козак). Однако полной уверенности нет — фамилия настолько редкая, что её география практически не изучена. В открытых базах (например, в списках погибших в Великую Отечественную войну) она встречается единично, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одном-двух сёлах.

Словообразовательный разбор показывает, что суффикс «-ак» здесь несёт не столько уменьшительное, сколько прозвищное значение. Если отбросить суффикс, остаётся основа «Теорс-», которая не имеет прямого соответствия ни в русском, ни в славянских языках. Это лишний раз подтверждает, что фамилия — результат адаптации иноязычного имени или прозвища. В такой форме она могла закрепиться за родом, где предок был пришлым человеком, получившим у соседей кличку по месту выхода или по особенности речи.

Итог таков: носитель фамилии Теорсак, скорее всего, происходит из среды, где смешивались тюркские и славянские традиции именования. Точное значение утрачено, но наиболее вероятная версия — «земляк» или «человек с определённой земли». Это не дворянская и не купеческая фамилия — она бытовала среди крестьян, казаков или мещан окраинных губерний.