Фамилия Тепчегешева звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она явно не из списка типичных славянских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её основа — Тепчегеш — указывает на тюркские корни, скорее всего, из хакасского или алтайского языков. В этих языках слово «тепче» (или «тебче») может означать «ровный», «плоский», а также использоваться как часть географических названий. Вторая часть — «геш» — вероятно, восходит к тюркскому «кеш» или «геш», что переводится как «соболь» или, в более широком смысле, «пушной зверь». Таким образом, в основе фамилии могло лежать прозвище или родовое имя, связанное с охотой на соболя или характеристикой местности — «ровный соболиный» или «живущий на равнине, где водятся соболи».

Модель образования фамилии — типично хакасская: к личному имени или прозвищу Тепчегеш добавляется суффикс -ев/-ова, который в русской паспортной системе адаптировал тюркские имена под стандарты Российской империи. Окончание -а указывает на женскую форму, то есть носительница фамилии — женщина. Мужской вариант — Тепчегешев. Такая фамилия могла закрепиться за родом, где предка звали Тепчегеш, и при переписи или оформлении документов её просто русифицировали, как это делали с сотнями фамилий народов Сибири.

Интересно, что фамилия Тепчегешева почти не встречается за пределами Хакасии и юга Красноярского края. Это локальная фамилия, что подтверждает её связь с конкретным родом или улусом. В отличие от массовых фамилий, она не разошлась широко, а осталась в местах традиционного проживания хакасов. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, вероятно, были скотоводами или охотниками, жившими оседло в долинах рек.

В написании фамилии есть особенность: сочетание «еге» после «п» — частая черта тюркских заимствований, где мягкий звук передаётся через «е». Встречается и вариант Тепчекешева (с заменой «г» на «к»), но он менее точен по произношению. По сути, фамилия — это застывшее прозвище, которое когда-то дали человеку за его связь с соболиным промыслом или за ровный, спокойный нрав (если отталкиваться от значения «тепче» как «ровный»). Сегодня она — редкий маркер, по которому можно безошибочно определить хакасские корни её носителя.