Фамилия Теплостанская — женская форма фамилии Теплостанский. Она образована по типичной для русского дворянства и духовенства модели с суффиксом -ск-, который указывает на принадлежность к местности. В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта. Скорее всего, речь идёт о селе или деревне Тёплый Стан (или Теплостан). Таких названий в России несколько, но самое известное — бывшее подмосковное село, ныне вошедшее в состав Москвы (район Тёплый Стан). Название «Тёплый Стан» означало «тёплая стоянка» или «обогреваемый постоялый двор» — место, где путники могли отдохнуть и обогреться.

Менее вероятна, но допустима версия происхождения от прозвища Теплостан — так могли называть человека, который держал постоялый двор или жил в тёплой, хорошо протопленной избе. Однако в русской ономастике фамилии на -ский почти всегда имеют географическую привязку, а не прозвищное происхождение. Поэтому основная версия — указание на выходца из Тёплого Стана.

Фамилия Теплостанская — относительно редкая. Она не входит в число массовых крестьянских фамилий, которые образовывались через суффиксы -ов/-ев или -ин. Форма на -ский исторически была более характерна для дворян (по названию поместья) или для духовенства (по названию села, где служил священник). Встречается также вариант написания с двумя «с» — Теплостаннская, но он является орфографической ошибкой: в основе топонима одна «н», поэтому и в фамилии пишется одна «н».

Таким образом, носительница фамилии Теплостанская может вести свою родословную от жителей подмосковного Тёплого Стана или другого одноимённого села. Фамилия — не просто случайный набор звуков, а сжатая географическая справка о том, откуда пошёл род.