Фамилия Тепновая — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза и подсказывает путь к разгадке. Форма на «-ая» — это не мужской, а женский вариант фамилии. В русской традиции фамилии с окончанием «-ая» (как и «-ская», «-цкая») — это, как правило, прилагательные, которые закрепились за женщинами. Мужская пара к ней — Тепновой. Такая модель встречается реже, чем стандартные «-ов» и «-ин», и указывает на происхождение из говоров, где притяжательные прилагательные (чей? — Тепнов) склонялись по типу «отцов», «дядин», а в женском роде давали форму «Тепновая». То есть буквально: «жена или дочь Тепнова».

Основа фамилии — «тепн-». Самое очевидное, что приходит в голову, — связь со словом «тепло». Но напрямую «тепной» или «тепный» в литературном языке нет. Скорее всего, перед нами диалектное или профессиональное прозвище. В северных и сибирских говорах «тепнуть» могло означать «ударить», «стегнуть», «хлестнуть». Тогда Тепной — человек, которого так прозвали за резкость, вспыльчивость или, наоборот, за манеру размашисто работать кнутом, косой. Менее вероятная, но возможная версия — искажение от «тепать» (медленно делать, возиться), но форма «тепн-» для этого нехарактерна.

Географически фамилия Тепновой (и её женская форма Тепновая) встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает севернорусские корни прозвища. В дореволюционных метрических книгах можно найти Тепновых в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — регионах, где «тепнуть» в значении «ударить» было обычным словом.

С социальной точки зрения, фамилия однозначно крестьянская. Она не дворянская (нет суффикса «-ский» в исходной мужской форме) и не семинарская. Предок носителя фамилии, скорее всего, был рядовым земледельцем или ремесленником, получившим уличное прозвище по характерному действию или черте характера. Фамилия не даёт указания на род занятий, но ярко описывает человека — «Тепной» мог быть задирой, скорым на руку или просто тем, кто работал с размахом.

Таким образом, Тепновая — это женская форма фамилии-прилагательного, образованной от прозвища Тепной, которое, вероятнее всего, связано с диалектным глаголом «тепнуть» (ударить). Фамилия редкая, с прозрачной, но неожиданной внутренней формой, указывающей на живую народную речь.