Фамилия Теповичарова — редкий пример сложного словообразования, где в одной основе соединились имя и отчество. В её центре лежит имя Тепей, Тепя или Тёпа — краткая форма от крестильного имени Терентий (от латинского Terentius, «упорный»). Суффикс -ович- указывает на отчество: Тепович значит «сын Тепа» или «потомок Тепа». Финальная часть -аров- (через -ар-) — ещё один патронимический суффикс, характерный для южнорусских и украинских фамилий. Таким образом, Теповичаров — это «внук Тепа», а вся фамилия в женском роде Теповичарова буквально означает «жена или дочь Теповичарова». Такая двойная патронимическая цепочка (имя → отчество → фамилия) встречается нечасто и обычно говорит о том, что фамилию закрепили в официальных документах не сразу, а через поколение: сначала человека звали просто Тепович, а его детей уже — Теповичаровы.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В документах XIX века Теповичаровы фиксировались в основном в Воронежской губернии и в Области Войска Донского. Скорее всего, предки носителей фамилии были казаками или вольными крестьянами: именно в этих сословиях часто встречались сложные патронимы, которые потом переходили в наследственные фамилии.

Интересная деталь: вариант написания с буквой «ё» (Тёповичарова) встречается реже, но он более точен с точки зрения произношения. В разговорной речи ударение падает на второй слог — Теповича́рова, хотя в некоторых ветвях рода могли ставить ударение на «о» (Теповичаро́ва) под влиянием фамилий на -аро́в. Однокоренные фамилии — Тепов, Тепин, Тепович — встречаются чаще и проще по структуре, но именно Теповичарова сохранила редкую цепочку «имя — отчество — фамилия», что делает её своеобразным документом по истории русского именования.