«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тер-Аствацатуров является русифицированным вариантом армянской фамилии Тер-Аствацатурян, которая образована от армянского мужского имени Аствацатур. В переводе на русский язык оно означает «дар Божий». Вероятно, именем Аствацатур родители нарекли любимого и долгожданного сына. Префикс Тер- в переводе с армянского означает «владыка, господин».