Фамилия Тер-Аствацатуровы — это русифицированная форма армянской фамилии Тер-Аствацатурян. В основе лежит армянское мужское имя Аствацатур, которое переводится как «дар Божий». Таким именем, скорее всего, нарекали долгожданного или особенно любимого сына, видя в его рождении милость свыше.

Ключевую роль в понимании фамилии играет префикс Тер-. В армянском языке он означает «владыка» или «господин» и использовался как титул при обращении к духовным лицам, примерно соответствуя русскому «отец» или «владыка». Поэтому его наличие в фамилии — прямое указание на то, что предки носителей были священнослужителями. Само слово «азганун» (ազգանուն), к которому восходит понятие фамилии, в армянском языке буквально означает «имя клана», что подчеркивает родовой характер таких именований.

Интересно, что фамилия сохранила двойное написание через дефис, что отражает её составную природу: титул и имя. В русской среде окончание -ов адаптировало её к привычной модели русских фамилий, но внутренняя форма осталась армянской. Таким образом, фамилия Тер-Аствацатуров — это не просто родовое имя, а сжатый рассказ о происхождении семьи из духовного сословия Закавказья, зафиксированный в письменной культуре.