Фамилия Тер-Барсегов — это русифицированная форма армянской фамилии Тер-Барсегян, которую образовали от мужского имени Барсег. Само слово «азганун» (на армянском — фамилия) буквально означает «имя клана», и в данном случае основа фамилии действительно отсылает к родоначальнику по имени Барсег.

Имя Барсег, скорее всего, — армянский вариант христианского имени Василий (от греческого Басилиус), которое переводится как «царь». В древнегреческом языке это слово появилось ещё со времен персидских войн и первоначально означало «персидский царь, князь, правитель», а уже потом закрепилось как личное имя. Среди армян это имя встречается с V века, что делает его довольно древним и укоренённым в традиции.

Существует и другая версия происхождения имени Барсег — исконно армянская. Согласно ей, оно переводится как «очень влиятельный». Обе гипотезы правдоподобны, но первая выглядит убедительнее: в основе лежит широко распространённое христианское имя, а фонетический переход «Василий» → «Барсег» типичен для армянского языка, который часто адаптирует греческие имена под свою звуковую систему.

Префикс «Тер-» в армянских фамилиях означает «владыка» или «господин». Изначально он входил в титул священнослужителей — так обращались к духовным лицам, и со временем эта приставка закрепилась в фамилиях их потомков. Поэтому Тер-Барсеговы — это, по всей видимости, род, ведущий начало от священника по имени Барсег, а окончание «-ов» добавилось уже в русской языковой среде по стандартной модели русских фамилий.

Таким образом, фамилия Тер-Барсегов несёт в себе двойной смысл: она указывает и на духовный сан предка (через приставку «Тер-»), и на его личное имя, которое в переводе означает «царь» или «влиятельный человек». Это редкий случай, когда фамилия сохранила память о социальном статусе основателя рода, а не только о его имени или прозвище.