«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тер-Григорянц восходит к имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Тер-Григорянц поначалу имела значение «из рода Григора».