«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тер-Саркисов является русифицированным вариантом армянской фамилии Тер-Саркисян. Она восходит к мужскому имени Саркис, которое является армянской формой христианского имени Сергий. В переводе с латинского оно означает «высокочтимый». Префикс Тер- в переводе с армянского означает «владыка, господин».