Фамилия Тереняк — один из тех случаев, когда внешне простая форма скрывает неочевидную основу. На слух она кажется «украинской» или «белорусской», и это верно: суффикс -як (в белорусском и украинском вариантах — -ак) однозначно указывает на западнорусское или южнорусское происхождение. Такие фамилии образовывали от личных имён, прозвищ или названий занятий, и Тереняк — не исключение.

Самая прямая и правдоподобная версия: в основе лежит каноническое имя Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя). В народной речи имя часто сокращали до Терен, Терень, Тереня. От этой уменьшительной формы с помощью суффикса -як и получилась фамилия. Схема простая: Тереня + як = «сын или потомок Терени». Такая модель типична для украинских и белорусских фамилий: Григоряк (от Григорий), Иванюк, Степанюк. Тереняк стоит в том же ряду.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем от глагола «тереть» или «теренькать» (в некоторых говорах — болтать, надоедать). Однако эта гипотеза слабая: фамилия на -як почти всегда образована от имени, а не от глагольной основы, и для прозвища «Тереня» нет убедительных диалектных подтверждений. Поэтому версия с Терентием — основная.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: чаще всего её встречали в Гродненской, Брестской областях Беларуси, на Волыни и в Подолье на Украине. В России Тереняки рассеяны, но заметны в южных областях — там, куда в XIX — начале XX века переселялись крестьяне с запада. Сословной привязки нет: фамилия бытовала и среди крестьян, и среди мещан, и у мелкой шляхты (в Беларуси и на Украине шляхетские фамилии на -як не редкость).

Особенность, которая отличает Тереняк от десятка похожих фамилий, — это редкая сохранность мягкого «н» в основе. В фамилиях Терентьев, Теренчук, Теренюк корень твёрдый, а здесь мы видим «Тереня» — ласковую, домашнюю форму. Именно эта деталь выдает, что фамилия закрепилась в говоре, где уменьшительные имена оканчивались на -я (Тереня, а не Терен). Поэтому Тереняк — не просто «сын Терентия», а «сын Терени», то есть фамилия, в которой слышен голос того, кто назвал предка по-домашнему.