Фамилия Терлгастян — редкий случай в русском ономастиконе, поскольку она имеет армянское происхождение и образована по модели, нехарактерной для славянских фамилий. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт этническую принадлежность. Окончание -ян (вариант -янц, -янц) — типичный армянский патронимический суффикс, означающий «принадлежащий роду» или «потомок». В русском языке такие фамилии часто получали окончание -ов или -ев при русификации, но Терлгастян сохранило исходную форму, что говорит о сравнительно позднем появлении носителей в русскоязычной среде или о сознательном сохранении национального колорита.

Основа фамилии — Терлгаст — разбивается на две части. Первая, «тер», в армянском языке означает «господин», «владыка» и часто входила в состав имён или прозвищ (например, Тер-Петросян). Вторая часть, «лгаст», менее прозрачна. Вероятнее всего, это искажённое армянское слово «лгац» (лгать) или «лгастум» (ложь), но в контексте фамилии оно могло быть частью прозвища, данного человеку с хитрым, изворотливым характером. Однако правдоподобнее версия, что «лгаст» — это фонетическая передача армянского «лгаст» (от «лгел» — молчать, быть тихим) или топонима, например, названия села или местности. В армянской ономастике часто встречаются фамилии, образованные от географических названий с приставкой «тер-», указывающей на владение или принадлежность к месту.

Таким образом, Терлгастян можно перевести как «потомок господина из Лгаста» или «принадлежащий роду Терлгастов». Сословная принадлежность предков могла быть разной: приставка «тер» традиционно указывала на духовное звание (у армянских священников) или на знатное происхождение, но в фамилиях она часто становилась просто частью прозвища, не гарантируя высокого статуса. Носители этой фамилии — выходцы из исторической Армении или Западной Армении (ныне территория Турции), где были распространены подобные модели. В России фамилия встречается крайне редко, в основном в армянских диаспорах, и не имеет известных знаменитых носителей в открытых источниках.