Фамилия Термолаев — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной расшифровке с первого взгляда. Если отбросить суффикс -ев (указывающий на отчество или принадлежность: «сын Термолая»), остаётся корень Термолай. В привычном ряду русских имён такого нет. Ближайшее, что приходит на ум, — греческое «термос» (тепло, жар). Отсюда первая и самая правдоподобная версия: Термолай — это народная переделка канонического имени Фермолай или Фирмолай, которое встречается в святцах. В русской устной традиции «фер-» часто заменялось на «тер-» (как, например, Фёдор превращался в Хвёдора, а греческое «ферма» — в «терму»). Имя Фермолай (от греч. «тёплый народ» или «тепло толпы») было редким, но давалось в монашеской среде, а в крестьянском быту давало фамилию Термолаев.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими языками. В казахском и татарском есть слово «термелеу» (собирать, составлять) или «терме» (вид народного песенного состязания). Однако фамилия на -ев с таким корнем скорее указывала бы на занятие (сборщик, составитель), но в русской ономастике тюркские основы чаще заканчиваются на -ов, а не на -ев, и дают фамилии вроде Термелеков. Поэтому версия с греческим именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Термолаев тяготеет к югу России — встречается в Ростовской области, Краснодарском крае и на Ставрополье. Это косвенно подтверждает версию о редком церковном имени: на юге, где было много старообрядцев и греческого влияния, такие имена сохранялись дольше. Носители фамилии в XIX веке — в основном государственные крестьяне и однодворцы, то есть люди, не знавшие крепостной зависимости. Суффикс -ев (а не -ин) указывает, что основа оканчивалась на согласный или й: Термолай → Термолаев.

Словообразовательная модель простая: от полной формы имени Термолай через притяжательное прилагательное «Термолаев сын». Уменьшительных форм вроде Термоша или Термушка в документах не зафиксировано — имя было настолько редким, что не успело обрасти народными вариантами. Это же объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения: носителей изначально было мало, и они не дали массового потомства.