Фамилия Тэрри — редкий гость в русском ономастиконе. Она почти наверняка не славянского, а западноевропейского происхождения. В русском языке она выглядит как транслитерация или транскрипция иноязычной фамилии, чаще всего английской или французской.

В англоязычном мире фамилия Terry имеет два основных источника. Первый — от средневекового личного имени Терри, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от Теодорик (Theodoric) — древнегерманского имени, означающего «правитель народа» (þeuda — народ, rīks — правитель). Второй источник — топонимический: от нормандского местечка Терри (Thury) в Кальвадосе. Так что носитель английской фамилии Тэрри мог быть потомком человека по имени Терри или выходцем из деревни с таким названием.

Во французском варианте фамилия Thierry (Тьерри) тоже восходит к тому же германскому корню Теодорик. Но в русской записи «Тэрри» может скрываться и ирландский след: в Ирландии фамилия Terry нередко является англизированной формой гэльского Mac Toirdhealbhaigh (Мак Торделви), что значит «сын Торделви» (торделв — «подобный Тору», скандинавскому богу грома). Таким образом, предки могли быть ирландцами, чью фамилию записали на английский лад.

В России фамилия Тэрри — единичная, нехарактерная. Она могла появиться у потомков обрусевших иностранцев (немцев, французов, англичан), приглашённых на службу в XVIII–XIX веках, или у людей с советскими корнями, чьи предки эмигрировали и вернулись. Словообразовательная модель в русском языке для неё отсутствует: суффикса -ов, -ин или -ский нет, фамилия стоит в «голом» виде, что подтверждает её заимствованный характер.

Разобрать фамилию по славянской модели не получится — она не член русской ономастической системы. Её значение для носителя сегодня — скорее указание на западноевропейские корни семьи, возможно, связанные с Британскими островами или Францией.