Фамилия Тершовський — редкий пример, где написание сразу подсказывает географию. Форма на -ський (а не -ский) и окончание -ий (а не -ый) указывают на западнославянское, скорее всего польское или украинское происхождение. В польской традиции такие фамилии часто образовывали от названий мест, где жил или владел землёй первый носитель. Основа «Тершов-» почти наверняка связана с топонимом — селом или хутором Тершов, Тершево или похожим. Такие названия в Польше и Западной Украине не редкость: они идут от личного имени или прозвища Терш (уменьшительное от Терентий, реже — от польского «teresz» в старом значении), либо от диалектного слова, обозначающего терновник или колючий кустарник.

Суффикс -овск-/-евск- типичен для шляхетских фамилий в Речи Посполитой: он превращал название владения в родовое имя. Тершовський мог быть мелким шляхтичем, владевшим фольварком Тершов, или крестьянином, которого записали по деревне, откуда он родом. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще были отчествами, польско-украинские на -ський несли территориальный смысл. Если искать параллели, то однокоренные — Тершов, Тершевский, Тершак — встречаются в Волынской и Подольской губерниях, что подтверждает западную привязку.

В современной Украине фамилия Тершовський остаётся малочисленной. Её носители, если верить открытым данным, сосредоточены в Тернопольской и Львовской областях — то есть на исторической Галичине, где польское влияние и топонимы на -ов были особенно сильны. Спорных версий тут почти нет: корень не тёмный, а суффикс однозначный. Единственное, что можно добавить — в XIX веке, при русификации, фамилию иногда переписывали как Тершовский, без мягкого знака, но первоначальная форма сохранилась у тех, кто помнил о своих корнях.