Фамилия Тервинский — одна из тех, чью основу приходится искать не в славянском корне, а в географическом названии. Скорее всего, её носители происходят из местности с именем Терва, Тервино или Тервин. Самый очевидный кандидат — эстонский город Тарту, который до 1918 года официально назывался Дерпт, а в народе бытовало и название Терва или Тервин. Отсюда и пошла модель: человек из Тервы — Тервинский. Суффикс -ский типичен для польской, белорусской и западнорусской традиции образования фамилий от названий поместий или городов, указывая на дворянское или шляхетское происхождение. Впрочем, в XIX веке такие фамилии могли получить и крестьяне, переселившиеся из этих мест.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная, — от прозвища Тервин или Тервя. В древнерусском языке «тервин» могло быть вариантом слова «терпень» (терпение), но это скорее народная этимология. Надёжнее связать фамилию с литовским или латышским корнем *terv- (топь, болото). Тогда Тервинский — выходец с болотистой местности, из села, стоящего на трясине. Такое прозвище давали человеку, жившему у «тервы» — топкого места.

Фамилия редкая. Встречается в основном в западных областях России, в Беларуси и на северо-западе Украины, что подтверждает её балтийско-польский след. В дореволюционных метрических книгах Тервинские изредка попадаются среди мещан и однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» не числится, но отдельные ветви могли получить личное дворянство за выслугу. Известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её типичным примером фамилии-топонима, не успевшей «прогреметь» в столицах.