Прозвище Тесёлка восходит к аналогичному старинному нарицательному со значением "непропеченное тесто". Возможно, что так прозвали человека, не обладавшего способностями к кулинарии. Однако не исключено, что в основе фамилии лежит дохристианское имя Тесёлка - одно из популярных на Руси имён, представляющих собой название какого-либо продукта питания. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тесёлка, со временем получил фамилию Тесёлкина.