Фамилия Тесемкина — женская форма фамилии Тесемкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Тесёмка. Основа здесь — слово «тесёмка» (уменьшительное от «тесьма»), то есть узкая тканая или плетёная полоска, лента. В старину тесьму использовали повсеместно: для отделки одежды, завязок, обивки, в ремесле и быту. Поэтому прозвище Тесёмка могло относиться к человеку, который торговал тесьмой, ткал её или же сам носил одежду, богато украшенную такими лентами. Впрочем, уменьшительная форма суффикса -к- в прозвищах часто имела ироничный или ласкательный оттенок — так могли назвать щеголя, любителя ярких лент, или, напротив, невысокого и худощавого человека, «узкого, как тесёмка».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -а/-я (Тесёмка) дало основу, к которой добавился притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Тесемкин», то есть сын или потомок Тесёмки. Женская форма на -а появилась естественным путём, когда речь шла о жене или дочери носителя фамилии.

Фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, в частности в бывших Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях. В этих краях издавна было развито льноводство и ткачество, так что ремесленная основа прозвища выглядит особенно убедительно. В некоторых говорах «тесёмкой» называли не только ленту, но и узкую полоску кожи для плетения лаптей — что добавляет версию о сапожном или кустарном промысле предков.

Стоит отметить, что фамилия Тесемкин (и Тесемкина) не относится к числу распространённых дворянских фамилий — она типично крестьянская или мещанская. В дореволюционных источниках её носители упоминаются среди государственных крестьян и ремесленников. Единственный нюанс: в редких случаях фамилию могли дать по названию населённого пункта (например, деревни Тесемкино), но таких топонимов известно немного, и все они, скорее всего, сами произошли от той же прозвищной основы.