Фамилия Теславский — типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в XVI–XVIII веках носили главным образом шляхта, а затем, после разделов Речи Посполитой, они распространились среди крестьян и мещан на территории современной Беларуси, Украины и западных областей России.

Основа фамилии — Теслав — это, скорее всего, сокращённая форма от славянского имени Теслав. Имя Теслав не было каноническим (то есть отсутствовало в святцах), но встречалось в древнепольском и древнерусском именослове. Оно состоит из двух корней: «теш» или «тех» (от «тешить», «утешать») и «слав» (слава). Таким образом, имя Теслав можно перевести как «утешающий славой» или «тот, кто славит утешением». Подобные двуосновные имена (Вячеслав, Болеслав, Владислав) были характерны для славянской знати.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Тесла, то есть «тесло» (плотницкий инструмент). В таком случае фамилия Теславский могла бы означать «потомок Теслы», то есть человека, который работал теслом или получил такое прозвище за сходство с инструментом. Однако суффикс -ский чаще указывает на географическое или шляхетское происхождение, а не на ремесленное, поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Теславский встречается в основном в Польше, Беларуси и на западе Украины. В России она редка, но могла попасть вместе с переселенцами из западных губерний в XIX–XX веках. В польских источниках встречается вариант написания Ciesławski (от имени Ciesław), что подтверждает связь с корнем «тешить».

Социальный контекст: носители фамилии Теславский, скорее всего, происходили из мелкой шляхты или зажиточных крестьян, которые получили фамилию по названию имения или по имени предка. Точных сведений о конкретном роде Теславских в открытых источниках мало, что характерно для негербовой, нетитулованной шляхты.