Фамилия Тесменицкая — вариант женского рода от фамилии Тесменицкий. В основе лежит топоним — название населённого пункта. Такие фамилии на -цкий/-цкая в восточнославянской традиции указывали на происхождение человека из определённого места: «откуда родом» — «оттуда и фамилия». Модель образования простая: к названию села или города прибавляли суффикс -цк-, а окончание указывало на род.

Корень «тесмен-» заставляет искать географическую точку. Вероятнее всего, это село Тесменица (или Тесменицы). Такое название встречается в украинской и польской топонимии. Например, в Ивано-Франковской области Украины есть село Тесменица, а в Польше — несколько деревень с похожими названиями (Тесменица, Тесменички). Само слово «тесмен-» восходит к «тесный» — узкий проход, ущелье, теснина. То есть село стояло в узком месте, между холмами или у реки.

Фамилия Тесменицкий (и Тесменицкая) — юго-западного происхождения. Она характерна для территорий, входивших в Речь Посполитую: современная Западная Украина, Беларусь, восточные земли Польши. В Российской империи такие фамилии чаще встречались среди шляхты и духовенства, но не только — крестьяне, переселившиеся из одного села в другое, тоже могли получить прозвище по старому месту жительства.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с профессией — от «тесмень» (нечто вытесанное, резное), но это натяжка: суффикс -ицк- чётко указывает на топоним, а не на ремесло. Ещё реже вспоминают польское «cieśń» (теснина) или «cieśla» (плотник), но плотницкая фамилия звучала бы как Тесля или Тесленко, а не Тесменицкий.

Таким образом, Тесменицкая — фамилия, которая прямо говорит о географических корнях. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, жили в селе с названием Тесменица или Тесменицы, а потом переселились в другое место, сохранив в фамилии память о малой родине.