Фамилия Тетченко — классический пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVI–XVII веках означала «сын» или «потомок» человека, названного в основе. В данном случае основа — Тетко или Тетько. Это уменьшительно-ласкательная форма одного из христианских имён, скорее всего Тит (церковное, греческого происхождения, означает «почтенный») или реже — Терентий (от латинского «трущий, стирающий»). В народной речи имя Тит легко превращалось в Тетька, Тетка, Тетко: так же, как Фёдор становился Федьком, а Пётр — Петьком. Соответственно, Тетченко — это «Теткин сын» или «потомок Тетьки».

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины: Полтавщина, Черкащина, юг Сумщины. В XIX веке носители фамилии фиксируются в основном среди крестьянского и казачьего сословия. Интересная деталь: в ревизских сказках и исповедных ведомостях встречаются варианты написания «Тетченко» и «Тетьченко» — твёрдый знак на месте современного апострофа или мягкого знака, что отражает старую орфографию и местное произношение. В русском языке фамилия укоренилась уже в форме с буквой «е», без смягчения.

Суффикс -енко — самый распространённый в украинской антропонимии, и именно он однозначно указывает на украинское происхождение фамилии. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где связь с отцом передавалась притяжательным суффиксом, модель на -енко была более демократичной и долго сохраняла значение прямого родства. Поэтому Тетченко — не дворянская и не духовная фамилия, а потомок простого человека, которого в быту звали Тетьком.

Встречается также редкая версия, что основа могла быть связана с диалектным словом «тетька» (тётя), но это маловероятно: прозвище по родству (дядя, тётя) обычно не становилось основой для фамилии с суффиксом -енко, так как оно не было личным именем. Гораздо правдоподобнее, что перед нами — фонетическая адаптация канонического имени, каких в украинской ономастике сотни.