Фамилия Тетевалова — женская форма от Тетевалов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования типична для русских фамилий: основа плюс суффикс принадлежности -ов. Это значит, что Тетевалов — буквально «сын или потомок Тетевала». А вот само прозвище Тетевал — редкое и неочевидное.

В основе лежит глагол «тетевать» или «тетекать». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «тетёва» — это не только тетива лука (натянутая верёвка), но и переносное значение: болтливый, пустой человек, пустомеля. «Тетевалом» могли прозвать того, кто много говорит без дела, или, наоборот, мастера, натягивающего тетиву — лучника. Вторая версия менее вероятна: прозвища по ремеслу в этой форме встречаются реже, чем по характеру.

Есть и другая гипотеза, связанная с диалектным «тетёва» — «петля, силок». Тогда Тетевал — человек, который ставил силки на птицу или зверя, охотник. В ономастических работах, например у Б. Унбегауна, фамилии с глагольной основой на -ал (-ял) обычно указывают на деятеля: «тот, кто делает что-то постоянно». Сравните: Коваль, Писарь, Секаль. Тетевал — тот, кто тетевает, то есть болтает или ставит тетевы.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и Поволжье. Встречаются варианты написания через «и» — Тетивалов, но это уже иная, хотя и родственная, ветвь. Социальный контекст: скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по бытовой черте — характеру или занятию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Тетевалова — фамилия, образованная от прозвища, которое могло означать либо болтуна, либо охотника с силками. Первая версия психологически более точна: прозвища по речи давали часто и метко.