Фамилия Тетивалов — одна из тех, где прозвище-основа просматривается сразу, но вопросов от этого не становится меньше. В её основе лежит слово «тетива». В прямом значении тетива — это туго натянутая верёвка на луке или часть музыкального инструмента. Однако в русских говорах у этого слова было и другое, прозвищное значение: так могли называть человека сухощавого, жилистого, подтянутого — как натянутая струна. Согласитесь, образ выразительный: худой, жилистый, может быть, даже резкий в движениях.

Модель образования фамилии — патронимическая, с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Тетивала». То есть в основе лежит прозвище Тетивал (или Тетивало). Форма на -ало в прозвищах не редкость: она могла означать деятеля по характерному признаку или действию (ср. Обрывало, Задирало). В данном случае Тетивало — это «тот, кто похож на тетиву» или, возможно, «тот, кто делает тетивы» — мастер по изготовлению луков и тетив. Вторая версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: в ремесленной среде прозвища по профессии давали часто.

Географически фамилия редкая. По данным современных справочников, Тетиваловы встречаются в основном в южнорусских областях — Волгоградской, Ростовской, а также в Краснодарском крае. Это косвенно указывает на то, что прозвище могло бытовать в казачьей среде, где лук и тетива были не просто охотничьим, а боевым атрибутом. Впрочем, к моменту закрепления фамилий (XVII–XVIII века) огнестрельное оружие уже вытеснило лук, так что прозвище, скорее, относилось к внешности или характеру.

В написании фамилии встречается вариант Тетивалов (с ударением, как правило, на третий слог). В дореволюционных метрических книгах могла писаться через «ять» или с двойной «т» — Теттивалов, но это уже следы канцелярской путаницы. Словарь Б. Унбегауна не фиксирует эту фамилию, что подтверждает её редкость и сугубо русское (не украинское или белорусское) происхождение — суффикс -ов, а не -енко или -ук.

Коротко: предок носителя этой фамилии получил прозвище Тетивал за худощавость, жилистость или, реже, за ремесло лучника. Фамилия редкая, южнорусская, и её носители могут с высокой вероятностью проследить корни до донских или волжских казачьих станиц.