Фамилия Тетиор — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, связано не с русским языком, а с немецким или скандинавским. Основа фамилии — слово «Teter» или «Teterow». В немецком языке «Teter» — это вариант имени Детлеф (Detlef) или Теодор (Theodor), а в нижненемецких диалектах так могли называть человека с весёлым или вздорным нравом (от «teteren» — болтать, тараторить).

Вторая часть — «-ор» — нехарактерна для славянских фамилий. В русском языке суффикс «-ор» встречается в заимствованных словах (директор, профессор) или в фамилиях, образованных от профессий (Токарь, Маляр). Но в данном случае «-ор» — это, вероятно, искажённое немецкое окончание «-ow» или «-au», обозначающее принадлежность к месту. Есть город Те́теров (Teterow) в Мекленбург-Передней Померании (Германия). Житель этого города или выходец оттуда мог получить прозвание «Тете́ров», которое при переходе в русскую среду превратилось в Тетиор.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: от греческого слова «тетиор» — «тетерев» или «тетеревиный». Но в русских говорах такая форма не зафиксирована, а птицу называли «тетеря» или «тетерев». Версия с немецким городом выглядит убедительнее, потому что фамилия Тетиор встречается в основном на западе России и в Прибалтике, где исторически жили немецкие колонисты.

Таким образом, предки носителей фамилии Тетиор — скорее всего, выходцы из немецких земель, переселившиеся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Фамилия могла принадлежать ремесленникам, купцам или крестьянам, но точных данных о сословной принадлежности нет.