Фамилия Тетивкина — женская форма фамилии Тетивкин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. В основе лежит слово «тетива» — туго натянутая верёвка, бечева или струна. В древнерусском языке так называли не только часть лука, но и любую натянутую верёвку, в том числе в рыболовных снастях, плотницком деле или при строительстве лесов.

Однако фамилия произошла не напрямую от предмета, а от прозвища Тетивка. Оно могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая прямая — за лучником или изготовителем луков и арбалетов: тетива была расходным материалом, и мастер, который её плёл или натягивал, получал такое прозвище. Вторая версия — профессиональная, но более узкая: на Русском Севере и в Поволжье «тетивкой» называли особую снасть для ловли рыбы, и прозвище могло перейти к рыбаку. Третья, бытовая — за сухощавого, подтянутого человека, которого сравнивали с натянутой струной.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Тетивкин буквально означало «сын или потомок Тетивки». Фамилия редкая и не попала в массовые списки дворянских или крестьянских родов центральной России, что указывает на её более позднее закрепление или локальное бытование. Скорее всего, предки носительницы фамилии жили в северных или волжских губерниях, где слово «тетива» имело не только военное, но и промысловое значение.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в южных и центральных регионах, фамилии на -ин чаще встречаются в северных землях (Новгород, Архангельск, Вятка). Так что географический след Тетивкиных может вести в те места, где рыболовство и охота с луком были основным занятием. Других версий, например от тюркских корней или от имени Тит, у этой фамилии нет — они натянуты искусственно и не подтверждаются ни словообразованием, ни исторической логикой.