Фамилия Тетуева — женская форма фамилии Тетуев, и её разбор стоит начать с неочевидной, но показательной детали: суффикс -ев, а не -ов. В русских фамилиях суффикс -ев обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или на -ц, а -ов — к основам на твёрдый согласный. Здесь же основа «Тету» заканчивается на твёрдое -у, что для великорусской модели нетипично. Это сразу наводит на мысль о нерусском происхождении фамилии — скорее всего, она из тюркского или кавказского ареала, где суффикс -ев мог быть адаптирован при русификации.

Корень «Тету» — редкий. Самая вероятная версия: он восходит к тюркскому имени или прозвищу Тету, которое могло означать «быстрый», «проворный» или «жеребёнок» (от тюркского *tay — «жеребёнок» с озвончением в диалектах). В осетинском языке есть слово «тæтæ» — «дядя» (часто как обращение к старшему), что тоже могло стать основой для прозвища. Менее вероятно, но возможно, что это вариант фамилии Тетоев (от осетинского имени Тету, уменьшительного от Тет — «отец»). Географически фамилия Тетуева встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Осетии, и среди кубанских казаков — там, где смешивались тюркские, кавказские и русские антропонимические традиции.

Модель образования проста: тюркское или осетинское прозвище Тету + русский патронимический суффикс -ев, который в XIX веке добавляли при записи в метрики. Фамилия не дворянская, а крестьянская или казачья — такие «кавказско-русские» фамилии часто получали казаки или горцы, переходившие на оседлость. Интересно, что ударение в фамилии может падать как на первый слог (Тéтуева), так и на второй (Тетýева) — это зависит от местной диалектной традиции, и оба варианта считаются нормативными.

Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но по косвенным признакам можно предположить, что предки Тетуевых были либо казаками Терского или Кубанского войска, либо осетинами, принявшими православие и получившими фамилию по отцу. В любом случае, фамилия Тетуева — не русская по корню, а результат культурного и языкового контакта на южных рубежах России.