Фамилия Татуева — женская форма от Татуев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ев указывает на русское происхождение: так оформляли фамилии от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Татуй. Это либо полная форма крестильного имени, либо, что вероятнее, прозвище.

Самая прямая версия: Татуй — производная форма от канонического имени Таврион или Татион. В народной речи такие имена часто усекали и добавляли уменьшительный суффикс -уй (сравните: Иван — Ванюй, Павел — Павлуй). Татуй тогда — это «маленький Таврион» или «Татион». Имя Таврион — редкое, греческого происхождения, означающее «бык» (от таврос). Имя Татион — тоже греческое, связано с глаголом «татто» — «устанавливать, назначать». Оба имени встречались в святцах, но широкого распространения не имели, поэтому фамилия Татуев осталась локальной и немногочисленной.

Есть и вторая, бытовая версия: прозвище Татуй могли дать человеку, который любил татуировки или сам их наносил. В русских говорах слово «татуй» не зафиксировано как общеупотребительное, но в арго мастеров и в среде военных (особенно на флоте) оно могло бытовать. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от слова «татуировка» в России начали появляться поздно, в XIX–XX веках, а Татуевы известны и раньше.

Географически фамилия тяготеет к югу России и к Поволжью. Встречается в документах по Ставрополью, Астраханской области и Краснодарскому краю. Сословно — почти всегда крестьянская или мещанская, без дворянских ветвей. В дореволюционных списках Татуевы записаны как государственные крестьяне, то есть лично свободные, но не владевшие землёй на правах собственности.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшая параллель — фамилия Татауров, где основа Татаур (также от имени или прозвища). Но Татуев стоит особняком: суффикс -уй в русских фамилиях редок, он чаще встречается в украинских (Коробуй, Голуй). Это делает Татуева интересным примером русской фамилии с нестандартной словообразовательной моделью.