Фамилия Теущаков образована от прозвища Теущак. По одной из версий, оно связано с румынским словом teuca - «мельничный насып», «водопойная колода», «деревянный черпак (для воды)». Следовательно, прозвище Теущак могло относиться к числу профессиональных именований и указывать на род занятий человека: возможно, Теущаком прозвали мельника. Однако подобное прозвище мог получить и человек, живший недалеко от водоема. Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит белорусский глагол «таўчы» - «толочь». В таком случае Теущаком называли того, кто толок зерно в ступе. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Теущак, со временем получил фамилию Теущаков.