Фамилия Тевикова — женская форма фамилии Тевиков. Её основа — мужское прозвище или имя Тевик. Чтобы понять происхождение, нужно разобраться, откуда взялось это слово.

Скорее всего, Тевик — это производная форма от крестильного имени Матвей (в просторечии Матфей). В русских говорах имя Матвей сокращали до Матя, Мотя, а от них образовывали уменьшительные варианты с суффиксом -ик: Мотик, Матик. Звук «м» в таких формах мог перейти в «т» под влиянием диалектного произношения или просто в результате упрощения. Так Матик превратился в Тевик. Подобная замена согласных встречается в фамилиях Тимохин (от Тимофей) и Телегин (от Фелегин, народной формы имени Филипп).

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слово «теве» или «тев» — «верблюд». Тогда Тевик могло быть прозвищем человека, чем-то напоминавшего верблюда: высокого роста, с характерной походкой или упрямым нравом. Однако эта гипотеза слабее: фамилия с таким корнем почти не встречается в татарских и башкирских ономастиконах, а суффикс -ик в русских фамилиях чаще указывает на исконно славянскую уменьшительную форму.

Суффикс -ов в основе Тевиков — стандартный русский патронимический показатель (чей? — Тевиков сын). Фамилия образована по модели «имя/прозвище + -ов», самой распространённой в центральной России. Географически Тевиковы чаще всего встречаются в Воронежской, Курской и Белгородской областях — регионах, где были сильны южнорусские говоры с характерным аканьем и упрощением согласных.

Таким образом, предок носительницы фамилии Тевикова — скорее всего, крестьянин или ремесленник, которого в быту звали уменьшительно Тевик, то есть попросту Матвей. Фамилия фиксирует не профессию или сословие, а личное имя предка — и в этом её типичность для русского ономастикона.