Фамилия Тэйшова — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. Скорее всего, это русифицированная форма фамилии, принесённой из другого языка. Наиболее вероятная версия — происхождение от тюркского или кавказского корня. В тюркских языках «тайш» или «тейш» могло означать «камень», «скала» или быть вариантом имени Тайша (у калмыков — титул или имя знатного человека). В таком случае фамилия Тэйшова — это женская форма от Тэйшов, образованная по русской модели с суффиксом -ов/-ев, что указывает на принадлежность к роду человека по прозвищу или имени Тэйш.

Фамилия почти не встречается в исторических документах центральной России. Её география — южные регионы, Поволжье, возможно, Кавказ или Закавказье, где были сильны тюркские и монгольские влияния. Если предок носителя фамилии был выходцем из этих мест, его прозвище Тэйш могло закрепиться как родовое имя после перехода в русскую среду. Вторая, менее вероятная версия — искажённое написание фамилии Тейшова от английской фамилии Tate или Taylor, но это предположение слабое, так как массовая миграция с Запада в русские земли не дала бы столь редкой формы.

Суффикс -ов- указывает на то, что фамилия оформлялась в русской канцелярской традиции: от имени или прозвища отца делали притяжательное прилагательное. Окончание -а — стандартный показатель женского рода, но в современном употреблении фамилия склоняется по падежам как типичная русская фамилия. Носительницы фамилии Тэйшова, скорее всего, ведут род от человека, который в XIX — начале XX века получил фамилию при переписи или переходе в православие, сохранив в основе экзотическое для русского уха слово. Поиск по современным базам данных показывает единичные случаи фамилии в России, что подтверждает её редкость и локальный характер.