Фамилия Тейшева, скорее всего, женская форма от мужской фамилии Тейшев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Тейша). Основа «Тейш-» — ключ к разгадке.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «тәйшә» (тейше), которое может означать «ровня», «товарищ», «сверстник» или даже «спутник». Прозвище Тейша могли дать человеку, который был верным другом, ровней по положению или постоянным попутчиком. В русских говорах, особенно в Поволжье и Приуралье, где исторически были сильны тюркские влияния, такие прозвища легко переходили в фамилии.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с диалектным русским словом «тейшить» (устаревшее, означающее «успокаивать», «утихомиривать»). В этом случае Тейшей могли прозвать спокойного, уравновешенного человека или, наоборот, того, кто умел улаживать ссоры. Однако тюркская версия выглядит убедительнее, так как фамилия встречается в регионах с татарским и башкирским населением, например, в Башкортостане и Оренбургской области.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Тейшев, Тайшев, Тейшов, показывает, что основа устойчива и не имеет множества вариантов. Это говорит о том, что прозвище было довольно редким и локальным. Носители фамилии Тейшева, скорее всего, происходят из крестьян или мещан, живших в зоне смешения русского и тюркского населения, и их предок получил прозвище по характерному качеству или роду занятий — быть «ровней» в общине или надёжным спутником.