Фамилия Тейшерскас — редкий случай для русского уха, и это первое, что бросается в глаза: окончание -ас выдаёт литовское происхождение. В литовском языке фамилии мужского рода в именительном падеже часто заканчиваются на -ас, -ис, -ус (ср. Будрайтис, Сабонис). Тейшерскас — это, скорее всего, литуанизированная форма фамилии, образованной от немецкой или польской основы.

Корень «Тейшер» восходит к немецкому слову Teicher или польскому Tejszer. В немецком Teicher — это «прудовик», человек, живший у пруда (от Teich — пруд) или занимавшийся разведением рыбы в прудах. В польском языке Tejszer — вариант той же профессии, но с влиянием немецкой диалектной речи. В Прибалтике, особенно в Литве и бывшей Восточной Пруссии, немецкие ремёсла и названия активно заимствовались местным населением. Фамилия могла закрепиться за переселенцем-немцем, которого литовцы называли по занятию, или за литовцем, получившим прозвище от немецкого мастера.

Суффикс -скас в литовских фамилиях часто указывает на принадлежность к чему-то или на происхождение из определённого места. В сочетании с «Тейшер» это могло означать «сын Тейшера» или «человек из семьи Тейшеров». Интересно, что в русской среде такую фамилию могли переделать на свой лад — заменить окончание на -ский, получив Тейшерский. Но в исходном литовском варианте Тейшерскас сохраняет чёткую национальную окраску.

По сословному составу носители такой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, связанными с водным хозяйством или рыболовством. В дворянских гербовниках фамилия не встречается — это указывает на её «простое» ремесленное происхождение. Географически фамилия привязана к исторической Литве, особенно к районам, где было сильное немецкое влияние — Жемайтия или окрестности Клайпеды. В современной России Тейшерскас — редкость, чаще её можно встретить в Литве или у литовской диаспоры.

Коротко: предки носителя фамилии, скорее всего, жили в Литве, занимались разведением рыбы или жили у пруда, а их прозвище дал немецкий сосед или хозяин. Фамилия — не выдумка, а живая метка профессии, которая пережила века.