Фамилия Тибинеева — женская форма фамилии Тибинеев, и её разбор лучше начать с редкости суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов, -ев, -ин, но суффикс -еев встречается заметно реже. Он указывает на притяжательное значение: «чей?» — Тибинеев, то есть «сын или потомок Тибинея». Сама основа Тибиней — это, скорее всего, прозвище или имя, образованное от тюркского корня.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «тибин» или «тебин». В ряде тюркских языков (например, в казахском, башкирском, татарском) «тибин» означает «верблюжий вьюк», «поклажа», а также может относиться к чему-то тяжёлому, грузному. Прозвище Тибиней могли дать человеку грузного телосложения, медлительному, либо тому, кто занимался перевозкой грузов — погонщику верблюдов или возчику. Вторая версия, менее правдоподобная, выводит основу из «тибе» — «козёл» в некоторых тюркских диалектах, тогда прозвище носило бы шутливый или уничижительный оттенок.

Географически фамилия Тибинеевы тяготеет к регионам Поволжья и Приуралья, где издавна живут тюркоязычные народы (татары, башкиры). Многие носители фамилии — крещёные татары или чуваши, принявшие православие, что объясняет русский суффикс при тюркской основе. Встречается фамилия и у русских, но как вторичная — результат межэтнических браков или обрусения.

Фамилия не получила широкого распространения и остаётся локальной, что типично для прозвищ, закрепившихся в конкретной местности. Сословный состав предков определить трудно, но по модели образования (от прозвища, а не от имени святого) можно предположить, что Тибинеевы были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в основном в Казанской, Уфимской и Оренбургской губерниях.